Joseph Bertrand

Der französische Mathematiker Bertrand wirkte in den Bereichen Zahlentheorie, Differentialgeometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wirtschaftswissenschaften und Thermodynamik.

Bereits 1845 vermutete er, dass für jedes n > 3 mindestens eine Primzahl zwischen n und 2n − 2 liegt. Diese Vermutung, heute als Bertrand-Postulat bekannt, bewies Bertrand 1850. Auch für ein Paradoxon in der Wahrscheinlichkeitstheorie ist er berühmt, das heute unter dem Namen Bertrand-Paradoxon firmiert. Zudem existiert ein weiteres Paradoxon in der Spieltheorie, das nach ihm benannt ist, das Bertrand-Paradoxon.

Bertrand führte die Arbeit von Carl Friedrich Gauss über die Fehlerrechnung und das Verfahren der kleinsten Quadrate ins Französische.

Im Bereich der Wirtschaftswissenschaften überprüfte er die Arbeiten zur Oligopoltheorie, insbesondere das Cournot-Modell (1838) des französischen Mathematikers Antoine Augustin Cournot. Sein eigenes Bertrand-Modell (1883) argumentierte, dass Cournot zu einem irreführenden Schluss gekommen war, und er überarbeitete es, indem er Preise anstelle von Mengen als strategische Variablen verwendete, wodurch er zeigte, dass der Gleichgewichtspreis lediglich der Wettbewerbspreis sei.

In seinem Buch „Thermodynamique“ weist er in Kapitel XII darauf hin, dass thermodynamische Entropie und Temperatur nur für reversible Prozesse definiert sind. Er gehörte zu den ersten, die dies feststellten.

Bertrand starb am 5. April 1900 im Alter von 78 Jahren in Paris.